Question

Rezolvati ecuatia |x-1|+|1-x|=4 . Fie A, B, C, D PATRU puncte astfel incat oricare trei sunt necoliniare si [AB]=[BC]=[CD]=[DA]ARATATI CA AC COGRUENT CU BD 

Answer 1

Avem $|x|=|-x|, \ \forall x\in\mathbb{R}$.
Atunci $|1-x|=|x-1|$ și ecuația devine $2|x-1|=4\Rightarrow |x-1|=2\Rightarrow x-1=\pm 2$.
Din $x-1=-2\Rightarrow x=-1$
Din $x-1=2\Rightarrow x=3$.

Problema de geometrie nu este corectă. A, B, C, D pot fi vârfurile unui romb, care are laturile egale, dar poate avea diagonalele de lungimi diferite.