Question

Rezolvați ecuatia: (x+3)²-(x+1)(x+2)=(x-5)(x+5)-(x²+1).
~rezolvare completă~ ☺

Answer 1

(x+3)²-(x+1)(x+2)=(x-5)(x+5)-(x²+1)

Folosind formulele de calcul prescurtat transformam expresiile

(x+3)² = a² + 2ab + b² = x² + 6x + 9

(x-5)(x+5) = a² - b² = x² - 25

⇒ x² + 6x + 9 - ( x² + 2x  + x + 2 ) = x² - 25 - x² - 1 
⇒ x² + 6x + 9 - ( x² + 2x + x + 2 ) = -25 - 1
⇒ x² + 6x + 9 - ( x² + 3x + 2 ) = -25 - 1
⇒ x² + 6x + 9 - ( x² + 3x + 2 ) = -26
⇒ x² + 6x + 9 - x² - 3x - 2 = -26
⇒ 6x + 9 - 3x - 2 = -26
⇒ 3x + 9 - 2 = -26
⇒ 3x + 7 = - 26 
⇒ 3x = - 26 - 7
⇒ 3x = - 33
⇒ x = - 11 

Answer 2

Rezolvarea este în atașament.
Ține cont de semnul din fața parantezei.
Formulele de calcul prescurtat:
(a+/-b)^2=a^2+/-2ab+b^2
(a+b)(a-b)=a^2-b^2