Question

Rezolvati ecuatiile:

9ˣ -12 × 3ˣ + 27 = 0
25ˣ -6 × 5ˣ + 5 = 0
4ˣ -9 × 2ˣ + 8 = 0
16ˣ - 5 × 4ˣ + 4 = 0

Answer 1

16ˣ - 5 · 4ˣ + 4 = 0 ⇒(4ˣ)² - 5 · 4ˣ + 4 = 0

Notăm 4ˣ  = t  și ecuația devine:

t² - 5t + 4 = 0 ⇒ t₁ = 1,  t₂ = 4

Revenind asupra notației, rezultă :

4ˣ  =1 ⇒ x = 0

4ˣ  =4 ⇒ x =1

Deci, mulțimea soluțiilor este :  S = { 0,  1}