Question

rezolvati ecuatiile: a) 25x la a 2 a supra 3 = 0,(6); b)radical din 3x la a 2 a - radical din 75=0; c)radical din 2x la a doua -2 radical din 2 =0;d)radical din 5x la a 2 a - radical din 245=0; e) 16x la a 2 a = radical din 441; f) 25x la a 2 a - radical din 729=0

AJUTOR NU AM MULT TIMP!!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) 25x la a 2 a supra 3 = 0,(6)

25x la a 2 a = 0,(6) × 3

x la a 2 a = 0,(6) × 3 supra 25

x la a 2 a = 2 supra 25

x = radical din 2 supra 5

b) radical din 3x la a 2 a = x radical din 3

radical din 75 = 5 radical din 3

x radical din 3 - 5 radical din 3 = 0

x - 5 = 0

x = 5

c) radical din 2x la a 2 a = x radical din 2

x radical din 2 - 2 radical din 2 = 0

x - 2 = 0

x = 2

d) radical din 5x la a 2 a = x radical din 5

radical din 245 = 7 radical din 5

x radical din 5 - 7 radical din 5 = 0

x - 7 = 0

x = 7

e) 16x la a 2 a = radical din 441

16x la a 2 a = 21

x la a 2 a = 21 supra 16

x = radical din 21 supra 4

f) radical din 729 = 27

25x la a 2 a = 27

x la a 2 a = 27 supra 25

x = 3 radical din 3 supra 5

Answer 2

$\bf a)\ \ \it \dfrac{25x^2}{3}=0,(6) \Rightarrow \dfrac{25x^2}{3}=\dfrac{6}{9}\Big|_{\cdot9} \Rightarrow 3\cdot25x^2=6|_{:3} \Rightarrow 25x^2=2 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x^2=\dfrac{2}{25} \Rightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{\dfrac{2}{25}} \Rightarrow |x|=\dfrac{\sqrt2}{5} \Rightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt2}{5}$

$\bf b)\ \ \it \sqrt3x^2-\sqrt{75}=0\Big|_{:\sqrt3} \Rightarrow x^2-\sqrt{25}=0 \Rightarrow x^2=5 \Rightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{5} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow |x|=\sqrt5 \Rightarrow x=\pm\sqrt5$

$\bf f)\ \ \it 25x^2-\sqrt{729}=0 \Rightarrow 25x^2-27=0 \Rightarrow 25x^2=27 \Rightarrow x^2=\dfrac{27}{25} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{\dfrac{27}{25}} \Rightarrow |x|=\dfrac{3\sqrt3}{5} \Rightarrow x=\pm\dfrac{3\sqrt3}{5}$