Question

Rezolvati ecuatiile:
a) ( x radical din 2+1)totul la 2-( x radical din 2-1)totul la 2=radical din 2
b) ( x+2)(x+4)-(x+1)(x-1)=x-1
c)(1 supra x-1)totul la -1 +(1 supra x-2)totul la -1+...+(i supra x-100)totul la -1=0

Answer 1

a)  (x√2 + 1)² - (x√2 -1)² = √2
formula: a² - b² = (a+b)(a-b)
2x√2 ·2 = √2    4x = 1    X = 1/4
b)  x² + 6x +8 - x² +1 = x - 1
5x = - 10  x = - 2
c)  [1/(x-1)]^-1 + [1/(x-2)]^-1 + ............+ [1/(x-100)]^-1 = 0
x - 1 + x-2 +x-3+..............+x-100 = 0
100x - (1+2+3+...........+100) = 0
100x = 100·101/2    x = 101/2