Question

Rezolvati exercitiile:

1.Numarul  4^2 : 2^3 + (-5^5)^10 : 5^49 - 35^0 + 0^35 calculate este?

2.O coarda a unui cerc de centru O si raza r=20cm, are lungimea de 32 cm. Distanta de la centrul cercului la coarda este?

3.Fie a= radical din 125 - radical din 5, iar b= radical din (4 radical din 5 - 8)^2

4. Descompusa in factori expresia (x^2 +2x + 1) + 3x(x+1) este?

Answer 1

1)16:8 + (-5)⁵⁰ :5⁴⁹ -35⁰ +0=

=2 + (-5) -1=

= 2-6=  -4

2)C(O;20)
AB-coarda
AB=32

[OA=[OB=R=20

ΔAOB,OA=OB=20
AB=32                          =>ΔAOB-isoscel

fie OD_|_AB
OD-h                  <=>d(O;AB)=OD

A ΔAOB=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p=(a+b+c)/2=  (20+20+32)/2= 72/2=36

A ΔAOB=√36(36-20)(36-20)(36-32)=

=√6² *16 *16 * 4=

=6*4*4*2=

=24*8= 192

A ΔAOB=b*h/2= OD*AB/2= OD*32/2= OD*16

OD*16=192   =>OD=12  <=>d(O;AB)=OD=12

3)a=√125-√5= 5√5 -√5=4√5

b=√(4√5-8)²=  |4√5 -8|=  4√5 -8

media aritmetica este ma=(a+b)/2=  (4√5+4√5-8)/2=  (8√5-8)/2= 4√5-4

4)(x² +2x+1)+3x(x+1)=  (x+1)²+3x(x+1)=  (x+1)[(x+1)+3x]=

=(x+1)(x+1+3x)=

=(x+1)(4x+1)