Question

rezolvati in multime in multimea numerelor naturale inecuatiile:
a) 2(5x-12)≤6
b) 6(2x-3)-4≤14
c) 3(x-1) >12
d) 7(2x-1)≤49
e)3(2x-7)+3<2(2x-1)+6
f) 4(5x-12)-22≤3(6x-4)+8

Answer 1

a)  10x - 24 ≤ 6                            b) 12x - 18 - 4 ≤ 14
     10x ≤ 6+ 24                                12x - 22 ≤ 14
     10x ≤ 30                                     12x ≤ 14 + 22
     x≤ 30 : 10                                   12x ≤ 36
     x ≤ 3                                          x ≤ 36 : 12
     x ∈ ( - infinit , 3}                        x ≤ 3
                                                       x ∈ ( - infinit , 3 }

c) 3x - 3 > 12                            f)  20x - 48 - 22 ≤ 18x - 12 + 8
   3x > 12 + 3                                20x - 70 ≤ 18x - 4
   3x > 15                                      20x - 18x ≤ 70 - 4
   x > 15 : 3                                   2x ≤ 66
   x > 5                                         x ≤ 66 : 2
   x ∈ ( 5, + infinit )                      x ≤ 33  ,  x ∈ ( - infinit, 33 }

d) 14x - 7 ≤ 49
    14x ≤ 49 + 7
    14x ≤ 56
    x ≤ 56 : 14
    x ≤ 4
    x ∈ ( - infinit , 4}

e) 6x - 21 + 3 < 4x - 2 + 6
    6x - 18 < 4x + 4
    6x - 4x < 4 + 18
    2x < 22
    x < 22 : 2
    x < 11
    x ∈ ( -  infinit, 11 )