Question

Rezolvati in multime R ecuatie : 9^x^2-1 -4*3^x^2-1 +3=0

Answer 1

Răspuns:

9^x^2-1 -4*3^x^2-1 +3=0

(3^2)^x^2-1-4×3^(x^2) - 1+3=0

3^(x^2)^2 - 1 - 4×3^(x^2)-1+3=0

Notam 3^(x^2)=t

t^2-1-4×t-1+3=0

t^2-4t+1=0

t={-(-4)+/- [radical (-4)^2-4×1×1] } /2×1

t= 4 +/- (radical(16-4)) /2

t=4+/-( radical 12 )/2

Dam pe 2 în factor comun

t= 2(2+/- (radical3)) /2

t 1 = 2+radical3

t 2= 2- radical3

3^(x^2)= 2+/- radical 3

x^2=log în baza3 (2+radical3)

x^2= - log în baza 3 (2+radical3)

x=+/- radical (log (2+radical3) )

3

Explicație pas cu pas: