Question

Rezolvați in multimea nr. reale ecuația
log in baza 2 din (x^2 - 4x + 4)=0

Answer 1

In pimul rand, trebuie sa stabilim conditiile de existenta. Conditia de existenta a logaritmului este argumentul sa fie pozitiv, asadar:

[tex]x^2-4x+4 \geq 0\\ (x - 2)^2 \geq 0\\[/tex]

Ceea ce este adevarat pentru orice x numar real.

Acum rezolvam logaritmul:
[tex]x^2-4x+4=2^0\\ x^2-4x+3=0\\ \Delta=16-12=4\\ x_{1,2}= \frac{4\pm2}{2} =2\pm1[/tex]

x ∈ {3, 1}