Question

Rezolvați în mulțimea nr reale ecuația log2 (x-2020)=2log3​

Answer 1

Salut,

Prima condiție de pus este ca:

x -- 2020 > 0, deci x ∈ (2020, +∞) (1).

A doua condiție ar fi ca baza să fie pozitivă (mai mare strict decât 0) și să nu fie egală cu 1. Baza e egală cu 2, deci aceste condiții sunt îndeplinite.

Din enunț avem că log₂(x -- 2020) = 2·log₂3 ⇒

⇒ log₂(x -- 2020) = log₂3² deci x -- 2020 = 3² ⇒ x = 2029.

Această valoare se află în intervalul (1), deci este singura soluție a ecuației din enunț.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

Rezolvați în mulțimea nr reale ecuația log2 (x-2020)=2log3

Așadar​, doamna Gavrilă, ați revenit de la bucătărie, unde

la finalul fericit al  ciorbei trebuia să adăugați pătrunjelul,

iar după revenire, v-ați revenit în fire și,  drept urmare,

ați binevoit să mai adăugați,  aici, la membrul drept,

precum că baza este 2, deși îndoiala încă mai planează...,

dar baza rămâne tot ciorba, rafinată în mod strălucitor,

de-a lungul și de-a latul multiplilor lui 1000 de ani,

și mai bine... !

$\it log_2(x-2020)=2log_23 \Rightarrow log_2(x-2020)=log_23^2 \Rightarrow x-2002=9$

Can you finish for x ?