Question

rezolvați în mulțimea nr reale ecuația log5(radical din x+1)+log5(radical din x-1)=2​

Answer 1

Răspuns:

√626

Explicație pas cu pas:

C.E. x+1>0 si x-1>0, deci x>1.

$log_{5}\sqrt{x+1}+log_{5}\sqrt{x-1} =2,~=>~log_{5}[\sqrt{x+1} *\sqrt{x-1}]=2, ~=>~ \sqrt{x^{2}-1}=5^{2},~=>~x^{2}-1=25^{2}, ~=>~x^{2}=626,$

x=±√626, dar x>1, deci x=√626