Question

Să se calculeze cosinus -ul unghiului ascuțit format de diagonalele dreptunghiului ABCD dacă AB=32 și BC=24

Answer 1

Răspuns:

AB=32

BC=24

_______________

AC∩BD={O}

_________________________________________

Cos,<AOD=?

Determini AC din triunghiul dreptunghic ABC cu Pitagora

AC²=AB²+AC²=

32²+24²=1600

AC=√1600=40cm

AC=AD=40cm

AO=AC/2=40/2=20cm=>

DO=20cm

Scrii teorema cosinusului in triunghiul AOD

AD²=AO²+DO²-2AO*BOcos< ,AOD

AD=BC=32

32²=40²+40²-2*40*40cos<AOD

1024=1600+1600-3200cos<AOD

1024-3200= -3200cos<AOD

-2176= -3200cos<AOD

cos<AOD= -2176/-3200=17/25

Explicație pas cu pas: