Question

rezolvați in multimea numerelor întregi ecuatia x^4-5x^2+4<0

Answer 1

notam x²=t
t²-5t+4<0
Δ=25-16=9
t1=(5-3)/2=1
t2=(5+3)/2=4
revenind la notatia initiala 
t1=1⇒x1,2=+,-1
t2=4⇒x3,4=+,-2
se studiaza semnul si se vede ca 
x^4-5x^2+4<0 cand
x∈(-2,-1)U(1,2)

Answer 2

x⁴-5x²+4<0
x⁴-x²-4x²+4<0
x²(x²-1)- 4(x²-1)<0
(x²-1)(x²-4)<0 ⇔ (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)<0

x₁; x₂=√1=+/-1
x₃; x₄=√4= +/-2


Si varianta fara Δ.