Question

Rezolvati in multimea numerelor intregi  ecuaţia xy + 2x + 3y = 7 .

Answer 1

$x(y+2)+3(y+2)-6=7$

$(y+2)(x+3)=13$

$(x+3;y+2)\in\{(1;13);\ (-1;-13); \ (13;1);\ (-13;-1)\}$

$(x;y)\in\{(-2;11);\ (-4;-15);\ (10;-1);\ (-16;-3)\}$

Answer 2

XY+2X+3Y=7
X(Y+2)+3Y+6-6=7
X(Y+2)+3(Y+2)-6=7
(Y+2)(X+3)=13
13 ESTE UN NUMAR PRIM SI SCRIEREA LUI CA PRODUS DE NUMERE INTREGI ESTE FIE1*13, FIE 13*1, FIE (-1)*(-13), FIE (-13)*(-1)
Y+2=1 SI X+3=13, ATUNCI Y=-1 SI X=10
Y+2=13 SI X+3=1, ATUNCI Y=11 SI X=-2
Y+2=-1 SI X+3=-13, ATUNCI Y=-3 SI X=-16
Y+2=-13 SI X+3=-1, ATUNCI Y=-15 SI X=-4