Question

rezolvati in multimea numerelor intregi ecuatiile:
a) |2x - 12| + |3y + 15| = 0
b) 3(x - 1) < 5x + 1

Answer 1

a) |x|>=0
|2x - 12| + |3y + 15| = 0

|2x - 12| >=0
|3y + 15| >=0
________________________+
|2x - 12| + |3y + 15| >= 0

=> |2x - 12| + |3y + 15|=0 <=>
<=> |2x - 12|=0 si |3y + 15|=0

|2x-12|=0 => 2x-12=0 |+12
=> 2x=12 |:2 => x=6

|3y+15|=0 => 3y+15=0 |-15
=> 3y=-15 |:3 => y=-5



b) 3(x - 1) < 5x + 1
3x-3<5x+1 |+3
3x<5x+1+3
3x<5x+4 |-5x
-2x<4 |:2
-x<2 => x>-2
=> x€{-1, 0, ...., n } (unde n€N)

Answer 2

b)3(x-1)<5x+1

3x-3<5x+1

-3<5x+1-3x

-3<2x+1

-3-1<2x

-4<2x

$- \frac{4}{2} < x$

-2<x

x>-2

Scuze că nu ți l-am făcut și pe a),sigur ai scris bine ecuația?Sper că ți-am fost de ajutor!