Question

Rezolvati in multimea numerelor naturale ecuatia
1/x+1/y=1/3.

Answer 1

Cond.Existentra ; x,y∈N*
(x+y)/xy=1/3
3(x+y)=xy
deci  3|x sau matematic 3|y
dar pt ca rezultatul fibnal 1/3 trebuie ca num comun, dupa simplificare, sa fie 3,deci 3|x si 3|y

observam ca pt x=y=6
ecuatia este satisfacuta
1/6+1/6=1/3

daca x sau y∈{9;12...3k...|k∈N, k≥3}  atunci 1/x+1/y<1/3
deci x=y=6, solutie unica