Question

Rezolvați in mulțimea numerelor naturale următoarele ecuații :
a) 5(x-1)-3(x+1)=2(x+3)-(1+x)
b) (x+1)²+x(x-1)=x²+(x+2)(x-2)+6.

Answer 1

a) 5x-5-3x-3=2x+6-1-x

2x-8=x+5

2x-x=8+5

x=13∈R

Minusul din fața parantezei schimbă semnul.

b) (a+b)(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a*a-b*a+b*a-b*b=>(a+b)(a-b)=a^2-b^2

(x+1)^2=x^2+2x+1

(x+2)(x-2)=x^2-4

x^2+2x+1+x^2-x=x^2+x^2-4+6

2x^2+x+1=2x^2+2

2x^2 din membrul stâng se reduce cu 2x^2 din membrul drept (se anulează)

x+1=2

x=2-1

x=1∈R