Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatai radx-2=x-4

Answer 1

Răspuns:

$\\ - x = - 4 + 2 \\ - x = - 2 | \times ( - 1) \\ x = 2$

Answer 2

$\it \sqrt{x}-2=x-4\\ \\ Vom\ nota\ \sqrt{x}=t>0,\ iar\ ecua\c{\it t}ia\ devine:\\ \\ t-2=t^2-4 \Rightarrow t-2=(t-2)(t+2) \Rightarrow (t-2)(t+2)-(t-2)=0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow (t-2)(t+2-1)=0 \Rightarrow (t-2)(t+1)=0\ \ \ \ \ (*)$

Din relația (*), ținând seama că t>0 ⇒ t=2⇒√x=2 ⇒ x=4