Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia: 2^2x+2^x+1=4-2^x
Utilizator anonim:
este 2^x+1 sau 2^(x+1)?
2^(x+1)
2²ˣ + 2ˣ⁺¹ = 4 - 2ˣ ⇒ (2ˣ)² + 2·2ˣ - 4 + 2ˣ = 0 ⇒ (2ˣ)² +3·2ˣ - 4 = 0
Notăm 2ˣ = t, t > 0.
Ecuația devine :
t² + 3t - 4 = 0, care are rădăcinile -4 și 1.
Reținem numai t =1 și revenind asupra notației rezultă :
2ˣ = 1 ⇒ 2ˣ = 2⁰ ⇒ x = 0.
Notăm 2ˣ = t, t > 0.
Ecuația devine :
t² + 3t - 4 = 0, care are rădăcinile -4 și 1.
Reținem numai t =1 și revenind asupra notației rezultă :
2ˣ = 1 ⇒ 2ˣ = 2⁰ ⇒ x = 0.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
2^x = y>0, pt orice x real
y^2 + y + 1 = 4 - y
y^2 + 2y - 3 = 0
y1= -3, NU CONVINE pt ca este negativ
y2= 1(suma radacinilor este -2 si produsul lor -3)
2^x = 1 ⇒ x=0
y^2 + y + 1 = 4 - y
y^2 + 2y - 3 = 0
y1= -3, NU CONVINE pt ca este negativ
y2= 1(suma radacinilor este -2 si produsul lor -3)
2^x = 1 ⇒ x=0
multumesc frumos pt raspuns
cu multa placere
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă