Se dau in planul xoy punctele A(-1;0) si B(1;0). Dreapta d este paralela cu axa ox, se afla la 3 unitati deasupra axei ox si are ecuatia d: y-3=0. Sa se afle coordonatele punctului Q care apartine dreptei d, astfel incat suma distantelor QA+QB sa fie minima.
albatran:
cam delicat ...eun punct apartinand segmentului (-1;3) pt care distanta la A este minima si (0;3) pr t care distanta la B este minima dar inca numa prind cum poate fi aflat
m-am prins, intr-adevar acolo este
pardon facusem alat6 mul mai grea cu B9);1)...
si asta e grea dar in alt fel...
dar merge pe acdeeasi metoda
de fapt e mai usoara...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
y=3 suficient (restul info, in plus, despre dreapta d; se deduc din ecuatie)
Fie A' (1;6) simetricul lui A fata de dreapta d
si fie AA'∩ ={P}
[AQ]=[A'Q]
atunci AQ+QB=A'Q+QB
dar A'Q+QB minim cand A', Q, B coliniare
reiese imediat din congruenta triunghiurilor OQB si A'QP din desen, Q(0;3)
Fie A' (1;6) simetricul lui A fata de dreapta d
si fie AA'∩ ={P}
[AQ]=[A'Q]
atunci AQ+QB=A'Q+QB
dar A'Q+QB minim cand A', Q, B coliniare
reiese imediat din congruenta triunghiurilor OQB si A'QP din desen, Q(0;3)
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă