Question

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia ​

Answer 1

Răspuns:

x₁ = -2 ; x₂ = 5

Explicație pas cu pas:

√(2x²-6x+4) = 2√6    I²  =>

I2x²-6x+4I = 24 <=>

Ix²-3x+2I = 12

x²-3x+2 = 0  <=> x²-2x-x+2 = 0 <=> x(x-2)-(x-2) = 0  =>

(x-1)(x-2) = 0 => x₁ = 1 ; x₂ = 2

Ix²-3x+2I  = {x²-3x+2  , pentru x ∈ (-∞ , 1] ∪ [2 , +∞)

                   {-x²+3x-2  , pentru x ∈ (1 ; 2) =>

x²-3x+2 = 12 => x²-3x-10 = 0 => x₁,₂ = [3±√(9+40)]/2 =>

x₁,₂ = (3±7)/2 => x₁ = -2 ; x₂ = 5

-x²+3x-2 = 12 => x²+3x+14 = 0 => x ∉ R

Answer 2

Răspuns:

[tex] \sqrt{2x^{2} - 6x + 4 } = 2 \sqrt{6} \\ 2( {x}^{2} - 6x + 4) = 4 \times 6 \\ {x}^{2} - 6x + 4 = 12 \\ {x}^{2} - 6x + 9 = 5 + 12 \\ {