Question

Rezolvați in Mulțimea numerelor reale ecuația:
log₂ (x²-7)=2

Answer 1

Răspuns:

x = ± √11

Explicație pas cu pas:

log₂ (x²-7) = 2

Condiția de existență a logaritmului: x²-7 > 0

x²>7 adică x∈(-∞, -√7) ∪ (√7, +∞)                   (1)

Acum trecem la rezolvarea propriu-zisă a exercițiului

2² = x² - 7

x² = 2²+7

x² = 11

x = ±√11

Verificăm respectarea condițiilor de existență. Soluțiile se încadrează în intervalul definit la (1)

Answer 2

Răspuns:

x²-7=2² ;    x²=4+7 ;    x²=11 ;    x=±√11

Explicație pas cu pas: