rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia log5(x^2-4)=log5(5x-8)
artur99:
Păi dacă 2 logaritmii cu aceeași baza sunt egali, atunci și valorile din care se extrage logaritm ul sunt egale. :-P adică x^2-4=5x-8
Și ai o ecuație de gradul 2
Una dintre solutii nu convine. (nu respecta conditiile de existenta)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
C.E 1.x^2-4>0 <=> x^2>4 <=> x>+-2
2.5x-8>0 <=> 5x>8 <=> x>8/5
Din 1. si 2. => x>2
x^2-4=5x-8
x^2-5x+4=0
Delta= (-5)^2-4*1*4=25-16=9
X1= (5-3)/2=2/2=1
X2=(5+3)/2=8/2=4
2.5x-8>0 <=> 5x>8 <=> x>8/5
Din 1. si 2. => x>2
x^2-4=5x-8
x^2-5x+4=0
Delta= (-5)^2-4*1*4=25-16=9
X1= (5-3)/2=2/2=1
X2=(5+3)/2=8/2=4
S={4}
In primul rand, nu este x>+-2, ci este (x>2)sau (x<-2). Oricum, din cea de-a doua conditie rezulta x>2.
Alte întrebări interesante