Question

Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia
√x+2=√8-x
(radical din x+2, egal cu radical din 8-x)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

x=3

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{x+2} = \sqrt{8-x}$

Condițiile de existență a radicalilor sunt:

x+2≥0, de unde x≥-2    (1)

8-x≥0, de unde x≤8      (2)

Din condițiile (1) și (2) ⇒ x∈[-2, 8]

Ridicăm la pătrat ambii membri ai ecuației:

x+2 = 8-x

2x=6

x=3.

Verificăm dacă soluția aflată respectă condiția de existență. 3 este în intervalul [-2, 8], deci soluția este corectă.