Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia:|x²-2|-|x-√2|=0

Answer 1

stim |a· b| = | a | · | b | 
x² - 2 = x² - √2² = ( x - √2)· ( x + √2) 
ecuatia 
|x - √2 | · | x +√2 | - | x - √2 | = 0 
| x - √2 | · [  | x + √2 | - 1 ] = 0 
daca  | x - √2 | = 0    ⇒    x₁ = √2 
| x + √2 | - 1 = 0 
         | x + √2 | = 1 
     x + √2 =1                                   x + √2 = -1 
         x₂ = 1 - √2                                x₃ = - 1 - √2