Question

Rezolvati in NxN ecuatia 2*4 la puterea x -3*2 la puterea x -5la puterea y=177

Answer 1

rezolvati in N×N inseamna ca x si y∈N
2·4^x-3·2^x-5^y=177
2·(2²)^x-3·2^x-5^y=177
2^(2x+1)-3·2^x=177+5^y
2^x[2^(x+1)-3]=177+5^y

x=1 2·(4-1)=2 nu are sol
x=2 4·(8-3)=20 nu are sol
x=3 8·13=104 nu are sol
x=4 16·(32-3)=16·29=464=177+287 nu are sol
x=5 32·61=1952=177+1775 nu are sol
x=6 64·125=8000=177+7823 nu are sol
x=7 128·253=32384=177+32207 nu are sol
x=8 256·509=130304=177+130127 nu are sol
Eu nu am gasit solutii, dar nu pot spune cu siguranta ca nu are. Acesta e modul de rezolvare, deoarece nu avem decat o ecuatie si 2 necunoscute, deci trebuie sa dam valori...