Question

Rezolvati în Q ecuatia: 0,5/x+3=2/4x+12

Answer 1

Al doilea numitor se scrie 4(x+3)

Condiția de existență a ecuației este x + 3 ≠  0 ⇔x ≠  -3 ⇒

⇒ Domeniul de existență este D = ℚ \{-3}

Avem o proporție, prin urmare se poate folosi egalitatea dintre produsul extremilor și produsul mezilor :

0,5/(x+3) = 2/4(x+3) ⇔ 0,5· 4(x+3) =  2(x+3) ⇔2(x+3) = 2(x+3).

Avem, evident, o identitate, care este verificată de orice x din domeniul de existență.

Deci, mulțimea soluțiilor este S = ℚ \{-3}