Question

Un vas sub forma unui paralelipiped dreptunghic are aria perimetrului bazei egal cu 160 cm. Stiind ca lungimea este triplul latimii si ca inaltimea vasului este 30% din lungime sa se determine:
A) Dimensiunile paralelipipedului
B) Daca in vas se afla 4 pietricele ornamentale identice care au fiecare volumul de 2,4 dm, determinati cata apa trebuie introdusa in vas puntru a a-l umple?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Aria bazei este 160 cm=> L*l=160

Mai stim si ca L=3*l

Atunci 3*l^2=160, se observa ca l= radical din 160/3, ceea ce este un numar irational. Probabil a fost o greseala de exprimare la aria perimetrului bazei, asa ca hai sa o reluam.

______________

A) Perimetrul este 160=> 2(L+l)=160=> L+l=160/2=> L+l=80

Stiind ca L=3*l, avem prin înlocuire ca 4*l=80=> l=20 (cm) si L=60 (cm).

H= 30% din L=> H=30/100*60=18 (cm)

B) Aflam intai volumul pietricelelor ca apoi sa il academ din volumul total al vasului pentru a afla volumul apei.

Volum pietricele=4*2,4 dm= 9,6 dm= 96 cm

Volum vas= L*l*h= 20*60*18 = 21600 cm

Volum apa= Volum vas - volum pietricele= 21600-96= 21504 (cm cubi)