Question

Rezolvați în R ecuația, din poză​

Answer 1

Răspuns:

Un produs e 0, daca fiecare factor e 0.Pui conditia ca fiecare paranteza sa fie 0.

$\frac{x}{x-1} +x-2=0$

DVA  x-1≠0  x≠1

Aduci la acelasi numitor

$\frac{x}{x-1} +\frac{x(x-1)}{x-1} -\frac{2(x-1)}{(x-1)} =0$

x+x²-x-2x+2=0

x²-2x+2=0

discriminantul e

Δ=(-2)²-4*2=4-8= -4<0

Ecuatia  nu admite   solutii   reale

Pui conditia ca si paranteza 2 sa fie nula

$100^{lg(x-1)} -2=0$

DVA

x-1>0  x>1

rezolvare

$10^{2lg(x-1)} -2=0$

$10^{lg(x-1)^2} -2=0$

(x-1)²-2=0

x²-2x+1-2=0

x²-2x-1=0

Discriminantul Δ=(-2)²-4*(-1)=

4+4=8>0

x1=$\frac{2-\sqrt{8} }{2} =$$\frac{2-2\sqrt{2} }{2} =1-\sqrt{2} <1$∉DVA

x2=$\frac{2+\sqrt{8} }{2} =$1+√2>1∈DVA=>

x=1+√2 solutie

Explicație pas cu pas: