Question

Rezolvati in R ecuatia:

$\sqrt{ \frac{1}{9+4 \sqrt{5}}} x=1- \frac{ \sqrt{5}-2}{ \sqrt{5}+2} -x$

Answer 1

$\sqrt{ \frac{9-4 \sqrt{5} }{81-80} } x=1- \frac{5-2 \sqrt{5}+4 }{5-4} -x$
$\sqrt{9-4 \sqrt{5} } x=1-(9-2 \sqrt{5} )-x$$\sqrt{9-4 \sqrt{5} } x=1-9+2 \sqrt{5} -x$
x($(\sqrt{9-4 \sqrt{5} } +1)=-8+2 \sqrt{5}$
x=$\frac{8+2 \sqrt{5} }{ \sqrt{9-4 \sqrt{5} }+1 }$