Question

Rezolvati In Z :

||-2+x|-15| =| 2^2-5^1 |

Answer 1

sunt 4 ecuatii, 4 solutii
EXTRA
 pt liceu
am facut si o  verificare grafica aproximativa
 au rezultat  tot 4 solutii

Answer 2

Membrul drept se scrie :

|2² - 5¹| = |4 - 5| = |-1| =1

La membrul stâng avem:

|-2 + x| = |x - 2|

Cu acestea, ecuația devine:

||x - 2| -15| =1 ⇒ |x - 2| -15 = ±1 ⇒ |x - 2| -15 ∈ {-1,  1} |+15 ⇒

⇒ |x - 2| ∈ {14,  16} ⇒ x - 2 ∈{±14,  ±16} ⇒ x - 2 ∈ {-16, -14, 14, 16} |+2 ⇒

⇒ x ∈ {-14,  -12,  16,  18}

Așadar, ecuația dată admite 4 soluții, iar mulțimea soluțiilor este :

S = {-14,  -12,  16,  18}