Question

Rezolvati in Z ecuatia:

a) -1,2x²-7x=0
va rog

Answer 1

-1,2x²-7x=0 
x(-1,2x - 7) = 0 
x = 0        - 1,2x - 7 = 0 
                - 1,2x = 7 
                  x = 7 : (-1,2) 
                  x = 7  x (- 10/12)
                  x = - 70/12 = - 35/6 
Z = multimea numerelor intregi 
S = { 0} 

Answer 2

Practic ar trebui sa se rezolve cu ecuatia de gradul II (delta) , dar se poate face mai usor.

$- 1.2 {x}^{2} - 7x = 0 \\ - \frac{12}{10} {x}^{2} - 7x = 0 \\ - \frac{6}{5} {x}^{2} - 7x = 0$
Scapi de fractie scriind totul pe acelasi numitor
$- \frac{6}{5} {x}^{2} - 7x = 0 \: \: | \: \times 5 \\ - 6 {x}^{2} - 35x = 0$
Din pasul asta ai 2 variante, le voi face pe ambele.

Metoda 1:
$- 6{x}^{2} -35x = 0 \\ x( - 6x - 35) = 0$
Cand un produs este egal cu 0, cel putin unul dintre factori este egal cu 0
$= > x = 0 \\ = > - 6x - 35 = 0$
Rezolvam a2a relatie.
$- 6x - 35 = 0 | \: \times - 1 \\ 6x + 35 = 0 \\ 6x = - 35 \\ = > x = - \frac{35}{6}$
Metoda 2:

Revenim la pasul anterior:

$- 6 {x}^{2} - 35x = 0 \\ 6 {x}^{2} + 35x = 0$
Rezolvi cu delta (scriu direct)
$x1x2 = \frac{ - 35 + - \sqrt{ {35}^{2} } }{12} \\ x1 = \frac{ - 35 + 35}{12} \\ x2 = \frac{ - 35 - 35}{12}$
Le calculezi si iti da x1 = 0 si x2= -35/6

Problema zice sa rezolvam in Z, asa ca ramane doar 0

Raspuns: 0