Question

Rezolvati in Z ecuatia:
I2x-5I+I10-4xI=9

Answer 1

trebuie sa desfacem modulele:
|2x-5|=2x-5 pentru (2x-5)≥0, x≥5/2, x≥3 pentru ca x∈Z
|2x-5|=5-2x pentru (2x-5)<0, 2x<5/2, x≤2 pentru ca x∈Z

|10-4x|=10-4x pentru (10-4x)≥0, x≤10/4, x≤2 x∈Z
|10-4x|=4x-10 pentru (10-4x)<0, x>10/4, x≥3

prin urmare avem de rezolvat ecuatia pentru domeniile lui x:

pentru x≥3 ecuatia devine:

2x-5+4x-10=9
6x=24
x=4

pentru x≤2 ecuatia devine:
5-2x+10x-4=9
8x=8
x=1
deci solutiile lui x sunt 1 si 4.
te las pe tine sa verifici.