Question

Rezolvati in Z ecuațiile a) |3x-1|=11 b) | |2x-1|-5|=6

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  3x-1=11      pt x≥1/3

3x=12       x=4

-3x+1=11         pt x<1/3

-3x=10         x=-10/3    nu comvine ca ∉Z

b

I2x-1I-5=6

             2x-1-5=6        2x=12        x=6

             2x-1-5=-6       2x=0         x=0

1-2x-5=6           -2x=10                x=-5

1-2x-5=-6          -2x=-2                 x=1

Answer 2

- explicitarea modului.

| x | = +x

a) | 3x - 1 | = 11.

1) 3x - 1 = 11 <=> 3x = 12 <=> x = 4.

2) 3x - 1 = -11 <=> 3x = -10 <=> x = -10/3

b) | | 2x - 1 | - 5 | = 6

adică | 2x - 1 | - 5.

1) | 2x - 1 | - 5 = 6

1*) 2x - 1 = 11 <=> x = 6.
2*) 2x - 1 = -11 <=> x = -5.

la 2) avem soluție 0 și 6 unde 6 se regăsește.