Question

Rezolvati in Z inecuatiile:
a) x-1supa 3+2x-5supra2 ≤$1 \frac{1}{6}$
b)x-3 supra 5+$1 \frac{1}{15}$≤x-1 supra 3:
c)2x-5 supra 2≤ 3x-11 supra 6-x-3 supra 3;
d)x-3 supra 5 +3x-4 supra 2≤5x-2 supra 10;

Answer 1

a)    ⇒(x-1)/3+(2x-5)/2≤7/6 aducem la acelasi numitor care este 6
2(x-1)+3(2x-5)≤7⇒  2x-2+6x-15≤7
8x≤7+2+15
8x≤24⇒     x≤24/8
x≤3
b)⇒   (x-3)/5+16/5≤(x-1)/3   numitorul comun este 15
3(x-3)+16≤5(x-1)
3x-9+16≤5x-5
3x-5x≤-5+9-16
2x≤-2
x≤-2/2⇒x≤-1
c)⇒numitorul comun este 6
3(2x-5)≤3x-11-2(x-3)
6x-15≤3x-11-2x+6
6x-3x+2x≤-11+6+15
5x≤-10
x≤-10/5⇒   x≤-2
d) numitorul comun este 10
2(x-3)+5(3x-4)≤5x-2
2x-6+15x-20≤5x-2
17x-5x≤-2+6+20
12x≤24
x≤24/12
x≤2