Question

rezolvați inecuația:​

Answer 1

Răspuns:

x ∈ {3, 4}

Explicație pas cu pas:

Termenul 1: x!/   (x-1)! * (x-x+1)!  = x

Termenul 2: (x-1)!/ (x-3)!*(x-1-x+3)! = (x-2)(x-1)/2

si astfel avem:

x +  (x-2)(x-1)/2 ≤ 9

2x + x^2 -3x + 2 ≤ 18

x^2 - x -16 ≤ 0

Intre radacini avem solutia(semn contrar coef. lui x^2, care este +1):

x ∈ [1-rad65 / 2, 1+rad65 / 2] ≅ [-3,5, 4,5]

dar avem conditiile x ∈ N si x ≥ 3(de la termenul al doilea din membrul stang al ecuatiei), deci avem doar doua solutii:

x1 = 3 si x2 = 4.