Question

rezolvati inecuatiile
a)6x²-29x+30≤0
b)3x²-5x-2<0
c)x²-3|x|-4≤0
d)|x²-x|>20

Answer 1

Salut,

Punctul a: 6x²-29x+30 ≤ 0

a = 6 > 0, b = -29 şi c = 30.

Încercăm să aflăm rădăcinile ecuaţiei 6x²-29x+30=0

$\Delta=b^2-4ac=(-29)^2-4\cdot 6\cdot 30=841-720=121,\;deci\;\sqrt{\Delta}=11;\\\\x_{1,\;2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-29)\pm\11}{2\cdot 6}=\dfrac{29\pm11}{12},\;deci\;x_1=\dfrac{3}{2}\;si\;x_2=\dfrac{10}{3}.$

Conform teoriei de la lecţia de matematică, între rădăcinile x1 şi x2, funcţia f(x) din enunţ are semn contrar lui a = 6, deci are semn negativ, aşa cum se cere în enunţ.

Deci $x\in\left[\dfrac{3}{2},\;\dfrac{10}{3}\right]$.

Foloseşte-te de exemplul de mai sus, pentru a rezolva celelalte puncte. Curaj, nu este chiar aşa de greu !!!

Green eyes.