Question

Rezolvați
log3(x^2 - 7)=2

​.

Answer 1

Condiția de existență:

x² - 7 > 0

x aparține ( - infinit ; - ✓7 ) U ( ✓7 ; + infinit )

$log_{3}( {x}^{2} - 7) = 2 \\ {x}^{2} - 7 = 3 {}^{2} \\ x {}^{2} - 7=9 \\ {x}^{2} = 9 + 7 \\ x {}^{2} = 16 \\ x = + - \sqrt{16} \\ x = + - 4$

x1 = - 4 € ( - infinit ; - ✓7 ) U ( ✓7 ; + infinit )

x2 = 4 € ( - infinit ; - ✓7 ) U ( ✓7 ; + infinit )

→ S = { - 4 ; 4 }