Question

Rezolvati-mi si explicati-mi va rog.​

Answer 1

Nu știu boss cât este x :(

Answer 2

Explicație pas cu pas:

${2}^{x} + {2}^{2x} + {2}^{3x} + {2}^{4x} = 340$

${2}^{x} + {({2}^{x})}^{2} + {({2}^{x})}^{3} + {({2}^{x})}^{4} = 340$

${2}^{x} = t > 0$

$t + {t}^{2} + {t}^{3} + {t}^{4} = 340$

$t + {t}^{2} + {t}^{3} + {t}^{4} - 340 = 0$

$(t - 4)( {t}^{3} + 5{t}^{2} + 21t + 85) = 0$

$t - 4 = 0 \iff t = 4 \\ {2}^{x} = {2}^{2} \implies x = 2$

${t}^{3} + 5{t}^{2} + 21t + 85 = 0$

f'(t) > 0 => f(t) este crescătoare pe tot intervalul => are o singură soluție, negativă: -5 < t < -4

=> unica soluție este x = 2