Question

Rezolvați prin metoda reducerii următoarele sisteme:

Answer 1

Răspuns:

f)  x = -3 ; y = 5

g) x = 2 ; y = -3

h) x = -2 ; y = 3

Explicație pas cu pas:

f)

4x + 2y = -2  (1)

2x + 3y = 9    (2)

Înmulțim ecuația (2) cu 2:  

4x + 6y = 18  (3)

Efectuăm (3) - (1):

4x + 6y - 4x - 2y = 18 + 2

4y = 20  

De unde y = 20:4

y = 5

Șiind că y=5, din ecuația (2) aflăm pe x:

2x = 9 - 3y

2x = 9-15

2x = -6

x = -3

g)

4x - 3y = 17    (1)

2x + 5y = -11  (2)

Înmulțim ecuația (2) cu 2:

4x + 10y = -22   (3)

Efectuăm (3) - (1):

4x + 10y - 4x + 3y = -22 - 17

13y = -39

y = -39:13

y = -3

Din ecuația (2) îl calculăm pe x:

2x = -11 - 5y

2x = -11 + 15

2x = 4

x = 2

h)

2x - 5y = -19    (1)

4x + y = -5       (2)

Înmulțim ecuația (2) cu 5:

20x + 5y = -25   (3)

Efectuăm (1) + (3):

2x - 5y + 20x + 5y = -19 - 25

22x = -44

x = -2

Din ecuația (2) îl calculăm pe y:

y = -5 -4x = -5 -4·(-2) = -5 + 8

y = 3