Question

Rezolvati prin metoda substitutiei sistemele:
a)-2x+y=2
3x+5y=10

b)x-3y=18
5x-2y=12


c)5x-4y=9
3x+2y=1

Answer 1

a) din prima ecuatie:
y=2x+2. Inlocuim in a doua ecuatie:
3x+5(2x+2)=10 ⇒ 3x+10x+10=10 ⇒ x=0 ⇒ y=2·0+2=2;

b) din prima ecuatie:
x=18+3y. Inlocuim in a doua ecuatie:
5(18+3y)-2y=12 ⇒ 90+15y-2y=12 ⇒ 13y=-78 ⇒ y=-6 ⇒x=18+3·(-6)=0;

c) din prima ecuatie:
x=(4y+9)/5. inlocuim in a doua ecuatie:
3·(4y+9)/5+2y=1 ⇔ 12y+27+10y=5 ⇒ 22y=-22⇒y=-1 ⇒ x=(-4+9)/5=1