Question

Rezolvati problema cu ajutorul ecuatii.Diferenta a doua numere intregi este 15, iar suma patratelor lor este 725.Aflati aceste numere.Gasiti solutii.
clasa a 8
Urgent am nevoie!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie x, y numerele întregi căutate, atunci

x-y=15  (1)   și   x²+y²=725  (2).  Dar (x-y)²=x²+y²-2xy, (3). Înlocuim din (1), (2), ⇒15²=725-2xy, ⇒ 2xy=725-15², ⇒ 2xy=725-225, ⇒ 2xy=500, ⇒ xy=500:2, ⇒xy=250 (4).

Din (1), ⇒ y=x-15. Înlocuim în (4), ⇒ x·(x-15)=250, ⇒x²-15x-250=0, ecuație de gr. 2. a=1, b=-15, c=-250. Δ=b²-4ac=(-15)²+4·1·(-250)=225+1000=1225=35². Deci x1=(15-35)/2=-10,  x2=(15+35)/2=25.

Deci y1=x1-15=-10-15=-25,  y2=x2-15=25-15=10.

Răspuns: S={(-10, -25), (25, 10)}.