Question

Rezolvati sistemul:
{x la puterea a 2 +y la puterea a 2 =25/4
{xy=3

Answer 1

{x² +y²=25/4 
{xy=3

{x² +y²+2xy-2xy=25/4 
{xy=3

{(x +y)²-6=25/4 
{xy=3

{(x +y)²=25/4 +6
{xy=3

{(x +y)²=49/4
{xy=3

1.
x+y=7/2      
xy=3
y=7/2-x      
x(7/2-x)=3
7x/2-x²=3
7x-2x²=6
2x²-7x+6=0
2x²-3x-4x+6=0
x(2x-3)-2(2x-3)=0
(2x-3)(x-2)=0            
x=3/2   y=3:(3/2)=2
x=2      y=3/2

2.
x+y=-7/2
xy=3
y=-7/2-x      
x(-7/2-x)=3
-7x/2-x²=3
-7x-2x²=6
2x²+7x+6=0
2x²+3x+4x+6=0
x(2x+3)+2(2x+3)=0
(2x+3)(x+2)=0            
x=-3/2   y=3:(-3/2)=-2
x=-2      y=-3/2