Rezolvati sistemul:
x⁴+y⁴=85
x²-√2xy+y²=5
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
x² + y² = 5 + √2xy
(x² + y²)² = 85 + 2x²y²
25 + 10√2xy + 2x²y² = 85 +2x²y²
10√2 xy = 60 √2xy = 6 xy = 3√2
ptr. x = 3 y =√2 3^4 + (√2)^4 = 81 + 4 = 85
3² - √2·3·√2 + (√2)² = 9 - 6 + 2 =5
⇒ x = 3 y = √2
(x² + y²)² = 85 + 2x²y²
25 + 10√2xy + 2x²y² = 85 +2x²y²
10√2 xy = 60 √2xy = 6 xy = 3√2
ptr. x = 3 y =√2 3^4 + (√2)^4 = 81 + 4 = 85
3² - √2·3·√2 + (√2)² = 9 - 6 + 2 =5
⇒ x = 3 y = √2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă