Question

rezolvati : Suma resturilor obtinute prin impartirea la 6 a unui numar de numere naturale consecutive este 6.Calculati cate numere au fost.

Answer 1

orice numar natural are una din formele:
n=6n ⇒ divizibil cu 6 rest=0
n=6n+1 ⇒ rest=1
n=6n+2 ⇒ rest=2
n=6n+3 ⇒ rest=3
n=6n+4 ⇒ rest=4
n=6n+5 ⇒ rest=5

aceste forme reprezinta numere naturale consecutive, (diferenta dintre doua numere alaturate este 1)

grupa de 4 numere consecutive: 6n, (6n+1), (6n+2), (6n+3) are proprietatea ca suma resturilor la impartirea fiecarui numar cu 6 ne da 6
0+1+2+3=6
la fel si grupa de 3 numere consecutive (6n+1), 6n+2, (6n+3) ne da suma restutilor 1+2+3=6