Rezolvati urmatoarea ecuatie:
a⁴+a⁴≥2a²b²
adrianalitcanu2018:
Sigur de rezolvat si nu de aratat o relatie? Si sigur sunt 2 de a^4?
e o inegalitate
si e un a si un b la a 4a
scuze ca am scris gresit
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
a⁴+b⁴≥2a²b²
Ducem in membrul stang membrul drept:
a⁴+b⁴-2a²b²≥0
a⁴-2a²b²+b⁴≥0
(a²)²-2a²b²+(b²)²≥0
Restrangem in patrat, deoarece stim ca x²-2xy+y²=(x-y)², doar ca aici x=a² si y=b².
(a²-b²)²≥0
Relatia este valabila ∀a,b∈IR, intrucat orice numar ridicat la patrat este pozitiv.
Deci, (a²-b²)²≥0, ∀a,b∈IR.
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba rusă,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă