Question

Rezolvați următoarela probleme:                                                                                                  1)Un pachet de unt costă cât 3 kg de făină,iar un kg de făină costă cât două pachete de biscuiți.O gospodină a cumpărat un pachet de unt,4 kg de făina și 4 pachete de biscuiți,plătind în total 18 lei.Cât costă fiecare produs?                                                                                          2)Cântărind 3 inele și 3 lănțișoare identice se observă că împreună au 30 de g,iar trei inele și 5 lănțișoare de acelși fel cântăresc 44 de g.Cât cântărește un lănțișor?Dar un inel?

Answer 1

1.
A cumparat:
1 pachet de unt = 3 kg faina = 6 pachete biscuiti
4 kg faina = 8 pachete biscuiti
4 pachete biscuiti
Total: 18 pachete biscuiti la 18 lei => 1 pachet biscuit = 1 lei
Atunci:
1 pachet biscuit = 1 lei
1 kg faina = 2 pachete biscuiti = 2 lei
1 pachet de unt = 3 kg faina = 3 * 2 lei = 6 lei

La astfel de probleme, ai grija sa le calculezi la inceput in functie de unitate, fata de care toate depind (in cazul de fata: pachetul de biscuiti este unitatea).

2.
Notam i - cat cantareste inelul; L - cat cantareste lantisorul.
Avem sistemul:
$\left \{ {{3i+3L=30} \atop {3i+5L=44}} \right.$ (scadem a doua relatie din prima)
$(3i + 3L) - (3i + 5L) = 30 - 44$ (desfacem parantezele)
$-2L = -14$ (inmultim cu -1)
$2L = 14 => L = 7$ (ne intoarcem la prima relatie)
$3i + 3L = 30$ (inlocuim L)
$3i + 3*7 = 30$
$3i + 21 = 30$
$3i = 9 => i = 3$

La genul de probleme, cand vezi ca se pun in vedere 2 situatii, deobicei ies cu sistem.

Mult noroc
Mexic

Answer 2

1.
A cumparat:
1 pachet de unt = 3 kg faina = 6 pachete biscuiti
4 kg faina = 8 pachete biscuiti
4 pachete biscuiti
Total: 18 pachete biscuiti la 18 lei => 1 pachet biscuit = 1 lei
Atunci:
1 pachet biscuit = 1 lei
1 kg faina = 2 pachete biscuiti = 2 lei
1 pachet de unt = 3 kg faina = 3 * 2 lei = 6 lei

La astfel de probleme, ai grija sa le calculezi la inceput in functie de unitate, fata de care toate depind (in cazul de fata: pachetul de biscuiti este unitatea).

2.
Notam i - cat cantareste inelul; L - cat cantareste lantisorul.
Avem sistemul:
 (scadem a doua relatie din prima)
 (desfacem parantezele)
 (inmultim cu -1)
 (ne intoarcem la prima relatie)
 (inlocuim L)