Question

Rezolvați următoarele 2 cerinte:
1) Afla toate numerele care împărțite la 13 dau câtul 17.

2) Găsește toate soluțiile obținute prin împărțirea unui număr natural la 7, știind ca restul este egal cu câtul.

Answer 1

1) d : 13 = 17 rest < 13 ⇒ restul = ( 0, 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 }

d = 17 × 13 + restul

d = 221 → cu restul 0

d = 221 + 1 = 222 → cu restul 1

d = 221 + 2 = 223

d = 221 + 3 = 224

d = 221 + 4 = 225

d = 221 + 5 = 226

d = 221 + 6 = 227

d = 221 + 7 = 228

d = 221 + 8 = 229

d = 221 + 9 = 230

d = 221 + 10 = 231

d = 221 + 11 = 232

d = 221 + 12 = 233 → deimpartitul

Raspuns: 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232 si 233 →numerele care împărțite la 13 dau câtul 17

2)

n : 7 = cat rest r ; restul = catul ; restul < 7 ⇒ restul = ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 )

Reconstituim impartirile pentru determinarea deimpartitului

n : 7 = 0 rest 0 ⇒ n = 0

n : 7 = 1 rest 1 ⇒ n = 1 × 7 + 1 = 8 → deimpartitul

n : 7 = 2 rest 2 ⇒ n = 2 × 7 + 2 = 16

n : 7 = 3 rest 3 ⇒ n = 3 × 7 + 3 = 24

n : 7 = 4 rest 4 ⇒ n = 4 × 7 + 4 = 32

n : 7 = 5 rest 5 ⇒ n = 5 × 7 + 5 = 40

n : 7 = 6 rest 6 ⇒ n = 6 × 7 + 6 = 48 → deimpartitul

Raspuns: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48