Question

rezolvați următoarele exerciții​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

12.

a)

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

73 : 4 = 18 rest 1

U(2^73) = 2

5 la orice putere se termina in 5

U(2^73 + 5^81) = U(2 + 5) = 7

numerele se pot termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

patratele perfecte se pot termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

nici un patrat perfect nu se termina in 7

____________

b)

6 la orice putere se termina in 6

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

103 : 4 = 25 rest 3

U(3^103) = 7

U(6^49 + 3^103) = U(6 + 7) = U(13) = 3

nici un patrat perfect nu se termina in 3

c) incearca sa-l rezolvi

_____________________________

13.

a)

3^17 + 3^18 = 3^17*(1 + 3) = 4*3^17 = 2^2*(3^8)^2*3 = 3*(2*3^8)^2

nu este patrat perfect pentru ca 3 nu este patrat perfect

b)

2^11 + 2^12 + 2^13 = 2^11*(1 + 2 + 2^2) = 7*2^11 = 7*2*2^10 = 14*(2^5)^2

nu este patrat perfect pentru ca 14 nu este patrat perfect

c)

5^13 + 5^15 = 5^13*(1 + 5^2) = 26*5*5^12 = 130*(5^6)^2

nu este patrat perfect pentru ca 130 nu este patrat perfect

d)

2^n*5*5^n + 6 = 5*10^n + 6 = 50*10^n-1 + 6 = 2*(25*10^n-1 + 3)

25*10^n-1 + 3 se termina in 3, deci este impar, nu este divizibil cu 2

2 nu este patrat perfect

2*(25*10^n-1 + 3) nu este patrat perfect