Question

Rezolvati, va rog urgent...............................

Answer 1

Cu teorema lui Pitagora ⇒ MA = MB = 15√5cm

Ducem MN⊥AB ⇒ MN este și mediană în ΔMAB-isoscel ⇒ NB = 15cm

Evident, O∈MN și raza cercului este 15cm

sin(NMB) = NB/MB = 15/15√5=√5/5

Cu formula fundamentală a trigonometriei ⇒ cos(NMB) = 2√5/5

Fie MN ∩ EF = {T}. Unim O cu F ⇒ OF = 15cm (rază)

m(TOF) = 2m(∡NMB)

sin(TOF) = sin2(NMB) = 2sin(NMB)·cos(NMB) = 2·√5/5 · 2√5/5 = 4/5     (1)

ΔOTF, dreptunghic în T, ⇒ sin(TOF) = TF/OF ⇒  sin(TOF) = TF/15        (2)

(1), (2) ⇒ TF/15 = 4/5 ⇒ TF = 12cm

EF = 2·TF = 2·12 = 24cm